Es una forma sencilla solo tenemos que copiar un código de programación HTML que nos ofrece el siguiente enlace
http://www.skype.com/en/features/skype-buttons/create-skype-buttons/
En la parte que dice:
1.-Enter your Skype Name
Ingresamos nuestro nombre de usuario que utilizamos para abrir Skype
En esta segunda opción es para eligir si deseamos que nos contacte por llamada de voz o por mensaje de texto puede elegir una de los dos o las opciones a las vez.
En mi caso yo elegí las dos opciones
2. Choose what you'd like your button to do
Call
Start a call with just a click.
Chat
Start the conversation with an instant message.
En la parte debajo te va mostrar el código HTML que tendrás que copiar y pegar en tu sitio web….
En este caso yo lo e pegado en este mismo blog y este es el resultado